投递文章
投稿指南空气质量扩散模式应用及比较研究
摘 要
为了加强空气污染防治，改善人们生活环境，增强人民的环保意识，提高城市形象，开展空气质量预测势在必行，采用空气质量预报模式预报空气质量是切实可行办法，而如何恰当的选取模式，准确地选取模式的参数是预报是否准确的关键。本文介绍了空气质量模式的历史发展、空气质量扩散模式的分类及应用，重点对ISC3和CALPUFF模式的应用进行了比较，从而对空气质量扩散模式的应用提出了一些建议。
1 引 言
空气污染已经成为世界上许多城市面临的最严重的环境问题之一，强化大气环境管理，防治空气污染及优化空气污染防治措施是城市环境保护的一项紧迫任务。随着城市大气环境管理逐步由定性管理向定量管理转化和由浓度控制向总量控制方向发展[1]，各种污染源空气污染物排放量与环境空气质量之间的定量关系已成为大气环境管理中最为关心的问题之一。以数学方法描述源与环境之间定量关系的空气质量模式，特别是主要以描述大气对污染物的输送、扩散和稀释的空气质量扩散模式的应用为大气环境管理、规划、预测评价提供了坚实的科学基础。
不同的空气质量扩散模式的主线基本均为通过对模式输入——输出的响应关系进行定性、定量分析，了解污染源——浓度分布之间的内在关系，从而对空气污染控制策略提供可靠性分析和环境效益分析。而对于一个特定的区域，空气质量模式选择是否合适是计算结果能否可信的前提[2]。通过对空气质量扩散模式计算结果、实测数据之间的对比，得出模拟结果的可信程度以及模式的适用范围。通过模式的参数调整，使模式计算结果的误差和“不确定性”达到最小化，使空气质量模式的实际模拟计算结果和源——受体的响应关系更加符合客观现实。
2空气质量扩散模式的综合研究
空气质量扩散模式研究方法基本上是在把握城市下垫面特征和气象场特征的基础上，掌握各种类型的污染物排放源资料，进而运用边界层湍流扩散理论及大气化学理论确立污染物迁移、扩散和转化的规律（即建模）[1]。
2.1空气质量扩散模式的历史与发展
空气质量扩散模式起源于20世纪20年代和60年代美国的欧洲原子能工程和军事工程，此期间主要应用Tayler（1921）的静电统计扩散模式，Sutton（1953）的高斯扩散模式。1962年Pasquill的《大气扩散》的
1973年,美国国家环境保护局(USEPA)会同美国国家技术信息中心（NTIS）公布了第一版“大气污染应用模拟用户网”（UNAMAP），其中包括APRAC，CDM等六个大气质量模拟模式，后经1978年、1981年、1983年和1986年的几次修订和增补，模式质量模式计算工作从简单过渡到复杂，从计算地面最大浓度过渡到计算地面浓度分布、了解高浓度出现的地区和范围、发生频率、持续时间，在模式计算时从单点源过渡到多点源、面源、以及点面复合源，从简单的物理传输过渡到可以模拟上百种复杂的化学反应，采用的模式也从箱模式过渡到多箱模式、复合源高斯烟流模式、烟团模式以及数值模式[2]。
自78年，经过30多年的发展，空气质量扩散模式基本可分为三代：
第一代模式模拟系统主要考虑个别污染物，在估算下风向的环境浓度时，用的是物理输送算法，这些模式广泛地应用于一次污染物的影响预测和控制措施的优化，代表模式有ISC3与EKMA模式（高斯）等；
第二代模式则加入较为复杂的气象参数与反应机制，考虑了光化学反应机理，能够模拟臭氧、SOx, NOx, 的化学过程和酸雨的形成，此类模式广泛地应用于二次污染物的影响分析和控制措施的改善，代表模式有CAMx,UAM（欧拉）等[3]；
第三代空气质量模式是由美国国家环保局（EPA）于1998年开发成功的，通称为 Models-3。为了将所有的大气问题均考虑到模式之中，提出了所谓的一个大气的概念（one-atmosphere），模式将各种模拟分析复杂的大气物理、化学程序的模式系统化，可在一次模拟工作中，完成臭气、悬浮微粒(PM)及沉降作用的模拟，有效的进行较为全面的空气质量环境影响评估及决策分析[4]。
2.2空气质量扩散模式分类
空气质量扩散模式的分类从某种意义上体现了其发展的历程。随着科学技术的发展，一方面人们对大气扩散理论研究以及污染物的传输、扩散、迁移和转化研究的深入，另一方面，污染物从原来的一次污染物为主向复杂的一、二次污染物混杂的污染形式转化，空气质量模式也随之不断的发展。
空气质量模式的种类很多，可以从不同的角度来分类和鉴别其性质。按照模式发展的理论途径，可将空气质量模式分为统计理论模式、K理论（包知高阶闭合）模式和相似理论模式；按照模拟的时间尺度可以分为短期（1～24小时）平均及长期（月、季、年）平均模式；按照污染源的形态可以分为点源、面源、线源、体源及多源或复合源模式等等[5]。
在此，主要从模式应用范围的角度介绍一下模式的分类：
2.2.1 城市空气质量扩散模式
城市空气质量扩散模式通常需要模拟包括城区及四周郊区，模拟的典型尺度在20～50km，由于模拟区域相对较小，一般不考虑或简化处理二次污染物，常见模式主要是箱模式以及高斯模式。
1. 箱模式
箱模式是一种最简单的城市空气质量模式，它是把整个城市空间看作由一个或多个矩形的箱组成，箱底和箱顶分别为城市的下垫面及混合层顶。四周由城市的范围确定。
主要假设条件为：
在一个箱体内，污染源（视为面源）的源强是一个常数。污染物进入箱体（大气）后，立即在铅直方向均匀分布。
浓度计算公式为：
式中：Q——面源源强；
hi——混合层高度；
vd——干沉积速度；
kw——湿沉积速度；
ki——化学转化速率。
考虑到城市面源源强的非均匀性，可以在y方向上进一步的划分，应用上述原理建立城市多箱模式。
总体来说，箱模式的假定与实际情况有很大的差异的，对近地面的浓度估算偏低，但可以用来粗略估算城市允许排放的总量，尤其便于缺少详细的气象和污染源资料的城市采用。
2. 高斯正态烟流模式
高斯模式是一类简单实用的大气扩散模式，它是通过假定（1）污染物浓度在y、z轴上的分布符合高斯分布（正态分布），（2）在模拟空间中风速是均匀稳定的，（3）源强是连续均匀的，（4）扩散过程中污染物质是守恒的。由此可得一系列高斯型扩散公式[6]。
高斯点源模式的基本表达式为：
其它应用于各种特殊条件下实际计算中的高斯点源模式表达式，如高架点源、存在大气混合层等情况的表达式是由基本表达式通过变形得到的。
高斯面源模式是通过把每个面源单元简化为一个“等效点源”，用点源公式来计算面源造成的污染浓度，或者通过面源积分的方法得到全部面源造成的浓度分布。线源、体源则是以点源或面源的算法为基础，通过虚拟点源等方法获得其在模拟区域的浓度特征[7]。
2.2.2 城市与区域空气质量扩散模式
城市与区域空气质量扩散模式通常对特大型城市或区域性范围进行模拟，模拟的典型尺度在数
1. 欧拉型K模式
K模式可以模拟三维非定常流场中的输送和扩散，故可以模拟复杂下垫面和较大尺度范围的空气污染；可以模拟任意给定的污染源场；可以模拟包括非线性化学反应引起的浓度变化；可以模拟干、湿沉积引起的浓度变化。
欧拉型K模式的核心部分是在欧拉网格系统中数值求解平流扩散方程，平流扩散的原始扩散方程为：
Qi——第i种污染物的排放率；
Si——第i种污染物的沉积清除率；
Ri——第i种污染物与其它污染物之间反应转化率，Ri=Ri（C1，C2，…Cn）；
N——参与反应的污染物种类。
每一个具体的欧拉型扩散模式都经过简化或作一些形式上的改变，主要有化学转化过程的简化，方程的维数简化等等。欧拉K模式需要解决的一个重要问题是如何减小平流项差分近似引起的伪扩散误差[5]。
2. 粒子网格模式
粒子网格（PIC）模式是欧拉与拉格朗日混合型K模式。它是利用在固定网格系统中释放的粒子代表污染物质，这些粒子按照平流扩散方程所决定的规律在网格中运动，计算每个时刻粒子的分布，再由每个网格中的粒子数得到污染物的浓度分布。
PIC模式支配方程为：
以上各式中，u、v、w表示三个方向的风速分量，下标p表示虚拟速度，下标d表示扩散速度，C为污染物浓度，Q为污染源强，R为化学转化速率，D为干沉积速率。
2.2.3 远距离传输空气质量扩散模式
远距离传输模式是指模拟的污染物输送距离超过数百公里的空气质量扩散模式。由于欧拉型和PIC型模式在模拟远距离传输时所需的基础资料和输入参数难以获取，且运算量大，故一般采用拉格朗日K模式和烟团轨迹模式。
1. 拉格朗日K模式
拉格朗日型K模式是在源发生地不断形成拉格朗日气团，这些气团在随时间变化的风场中输送和扩散，并在运行过程中发生化学反应及干、湿沉积清除过程。在拉格朗日坐标系中，平流扩散方程可以写成：
式中，Ki表示三个方向的扩散系数，Q是源强，S是干、湿沉积项，R是化学反应项。
拉格朗日K模式可以根据污染源是否在模拟区内分为前向型和后向型；还可以通过在铅直扩散、水平扩散、平均时间以及化学反应等方面存在差异。
2. 烟团轨迹模式
烟团轨迹模式是一种拉格朗日型数值扩散模式，适合于模拟中、远距离的输送和扩散，尤其是高架连续点源的输送和扩散。它与拉格朗日型K模式的不同点是在于人为给定了浓度分布的形式。所以烟团轨迹是一种假定有高斯型解的拉格朗日型K模式，它是将连续排放的烟流分割成以一定时间间隔断续排放的烟团，用计算所有烟团对接受点浓度贡献之和的方法来模拟连续的烟流扩散，可以模拟非均匀非定常条件下的扩散。
烟团轨迹模式假设整个烟团以其中心所在的位置被流场输送，轨迹计算的偏差将导致受污染范围的偏差，因此，这项计算是否正确合理是决定模式成败的关键之一。烟团模式对污染物的化学转化只能做十分粗略的处理，通常假定化学转化速率与烟团中该污染物的质量成正比。
方程为：
式中：S——烟团自源点出发运行的距离，
Q（S）——烟团经过S距离后含有的污染物质量，
σy（S）、σz（S）——经过S距离以后烟团的水平及铅直扩散参数，
r ——计算点至烟团中心的水平距离，
z ——计算点至烟团中心的铅直距离。
此外，从对模式的应用需要出发，一般将空气质量模式分为“法规应用级”和“研究级”两类。法规应用级指已被国家环境保护管理部门推荐应用于污染物浓度预测计算的模式以及符合一系列严格规定的“替代模式”。研究级是指正在进行探索和研究的模式，这一类模式通常都比较复杂，大多为复杂的数值模式。
在“法规应用级”的模式中，又按其精密的程度分为两级。第一级称为“筛选模式”，这类模式比较简单，可以用它对某个或某类特定污染源对空气质量的影响作偏保守的评价。第二级称为“精细模式”，由那些能够对大气物理和化学过程作比较精细的处理的方法形成。这类模式要求比较精细的输入资料，能够满足某些特殊的浓度估算要求。
2.3空气质量扩散模式的应用
目前空气质量扩散模式的种类繁多，应用时首先通过对关心的污染源和污染物、模拟的时空范围及分辨率、模拟区域的下垫面特征几个方面选择空气质量扩散模式，如在时空范围方面，对于小尺度的空气质量模拟，一般只需考虑大气的扩散稀释作用，而对于中、大尺度的空气污染，则还需考虑污染物的化学转化和干、湿沉积等其它物理化学过程。
空气质量模拟大部分是在城市尺度上，也有一部分在区域尺度上，主要是通过本地模拟或区域（外来和本地）模拟对城市空气质量控制管理及发展规划提出合理化建议。
从城市尺度模拟来看，模拟范围在20～50km之间，由于范围的局限，下垫面和地形相对不是十分复杂，气象场相对简单，在不考虑或简单参数化处理二次污染物问题的情况下，误差主要来源于模式输入参数（如污染源资料的准确程度），使得对模式本身的改进归于徒劳。从应用的效果来看，复杂的数值模式并不优于高斯模式，同时，高斯模式对气象资料的需求低，运算效率高等特点使其目前仍为主要的使用模式[8]。
随着模拟范围的增大或因下垫面不均匀使气象流场比较复杂，或者污染物的沉积和化学转化不能忽略或简单处理时，高斯烟流模式的精度就难以满足要求。为此，应该根据客观条件选取以欧拉型或欧拉、拉格朗日混合型K模式的空气质量扩散模式，此类模式对污染源数据以及气象资料的要求远高于高斯模式，且计算量较大。
在模式使用时，除考虑上述的几个因素以外，从事模拟部门人员对模式掌握的程度、模拟工作资金的投入、污染源以及气象方面可利用资料的获取程度等也是在模式选取的客观约束[9]。
美国是世界上空气质量扩散模式发展和应用最先进的国家之一，美国国家环保局对于不同的模拟尺度和关心的污染源状态共推荐了6个模式，其中BLP (Bouyant Line and Point Source Model )是高斯烟羽扩散模式、CALINE3是稳态高斯扩散模式、CTDMPLUS (Complex Terrain Dispersion Model Plus Algorithms for Unstable Situations)是高斯扩散模式、OCD(Offshore and Coastal Dispersion Model)是线性高斯模式、ISC3 (Industrial Source Complex Model)是稳态高斯扩散模式、CALPUFF是高斯型解的拉格朗日型K模式。可以看出，在发达的美国，高斯型空气质量扩散模式同样在空气质量管理中占有主导地位，作为首选模式的ISC3与CALPUFF模式因其适用范围、对输入参数要求以及计算工作量等方面占有的优势，作为成熟的空气质量扩散模式在国内外得到了广泛的应用[10]。
3 ISC3与CALPUFF模式综合研究
3.1 ISC3模式
ISCST3(Industrial Source Complex 3)模式是美国环保局开发的一个为环境管理提供支持的复合工业源空气质量扩散模式，是基于统计理论的正态烟流模式，使用的公式为目前广泛应用的稳态封闭型高斯扩散方程。ISC3模式的模拟范围小于
模式可处理各种烟气抬升和扩散过程，如：静风条件、风廓线指数、城/乡扩散、烟囱顶端尾流、城市建筑对点源排放的尾流效应、污染物转化、沉积和沉降等。可同时/分别对点源(Point)、面源(Area)、线源、体源(Volume)、开放源(Openpit)等多种污染源进行模拟，还可以根据需要对排放源进行分组，以便对各源的贡献进行定量分析；可选择多套规则和/或不规则极坐标、直角坐标下受点网格或离散受点进行计算，网格距和模拟范围可变；可输出多种污染物的浓度以及颗粒物的沉积和干、湿沉降量等计算结果；污染物可选取SO2、TSP、PM10、NOx和CO等种类；可选择逐小时、数小时、日、月及年等多种平均模拟时段。
3.2 CALPUFF模式
CALPUFF是美国EPA推荐的由Sigma Research Corporation （现在是Earth Tech, Inc的子公司）开发的空气质量扩散模式，它由CALMET气象模块、CALPUFF烟团扩散模块和CALPOST后处理模块三部分组成。
CALMET是利用质量守恒连续方程，在三维网格模拟域中描述小时风场与温度场的气象模块[13]。CALPUFF是用于非定常、非稳态的气象条件下，模拟污染物扩散、迁移以及转化的多层、多物种的高斯型烟团扩散模式，它模拟的尺度可以从几
3.3 ISC3和CALPUFF模式的应用与比较
3.3.1 ISC3和CALPUFF模式的应用
从空气质量扩散模式使用的频率来看，随着模拟尺度的增大，使用的频率降低。ISC3和CALPUFF是美国国家环保局首推的空气质量模式，其中ISC3是在模拟范围内的下垫面不是十分复杂，模拟范围小于
ISC3模式在国内外的城市尺度上的空气质量管理工作中得到的广泛的应用，如Jan-Michael Y. Carrillo（
CALPUFF模式在国内外空气质量模拟中应用有：Godfrey，J.J在1998年对南极洲罗斯岛极地环境空气质量的模拟[24]；Levy,Jomathan.l.在
3.3.2 ISC3和CALPUFF模式的比较
1. 烟团和烟羽的区别
ISC3是高斯烟羽扩散模式，CALPUFF是高斯烟团扩散模式。高斯烟羽模式是认为污染物连续排放，污染物的浓度分布符合高斯分布；高斯烟团模式是将连续排放的烟羽视为一系列离散的污染物团，即烟团，烟团随风向、风速移动且排放是瞬时的，烟团的浓度分布符合高斯分布，受体点的污染物浓度是各烟团在此处浓度的线性迭加。区别烟团和连续烟羽扩散最明显的方式是对瞬时和平均烟流考虑不同的σ值，烟流的瞬时快照给出的σ（t）是与追踪一个烟团所获得的σ（t）是相同的[12、14]。
一个烟团对一个受体点的浓度贡献由如下方程求得：
C——地面浓度，g/m3；
Q——烟团中污染物的质量，g；
σx——高斯扩散的x方向标准偏差；
σy——高斯扩散的y方向标准偏差；
σz——高斯扩散的垂直方向标准偏差；
da——烟团中心到受体点的x方向距离，m；
dc——烟团中心到受体点的y方向距离，m；
g——高斯方程的垂直分量
H——地面到烟团中心的有效高度，m；
h——混合层高度，m。
2. ISC3与CALPUFF计算结果对比研究
模式检验是验证模式“保真性”的重要手段，灵敏度分析是验证模式的输入—输出响应关系合理性的数学工具[30]。对于相同的模拟对象，使用不同的模式获得的计算结果与实测结果之间的保真性与灵敏度一直是模式开发机构关注的问题，也更是环境管理部门和模式使用者所关心的问题。
美国国家环保局作了AERMOD与ISC3、CTDMPLUS模式的对比分析[31]，使用ISCST3、ISC-PRIME以及AERMOD模式在有毒气体的风险评价中的比较[32]、ISC3与